西工大noj（C/C++）100题参考题解及注意事项（2024）
西工大noj100题
说在前面：所有程序设计题目的题解都是在自己思考过以后看才能有所收获，题解只是一个参考，看懂思路后最好自己从0开始敲一遍！！！
如果对某一题有更好的思路
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持续更新~
更新时间：2024.12.29
（目录自动生成在文章右边哦~）
本文优势：
1.以《算法笔记》(胡凡 曾磊)为蓝本，内容充实有依据
2.通俗易懂，初学者也可无障碍阅读
3.精心挑选全站最优博文，为读者提供拓展阅读链接
4.一题多解，拓宽读者题解思路
5.解题过程中带领读者回顾基础知识点
6.对素数等热门题总结出模板，方便读者积累
7.题目完整清晰，题解注释清楚
8.对于较难的题目，给出清晰的解题思路和调试过程
9.题目后用括号标注注意事项或主要解题算法和步骤
10.提供应试技巧和常见错误，助力考生金榜题名
……
考前提醒
1.重视模板：文件这类题是有固定的模板的，不要以为题号比较靠后的题会很难，实际上文件这块儿的难度不会超过循环题。这也提示我们考前一定要准备一些常用的模板，比如排序（可以选择冒泡、快排、归并等等，或者直接用C++算法库里的sort()也可以）字符串的题推荐使用STL。有时遇到解题逻辑没问题，但实际输出和期望不符时可以考虑使用C++的cin，cout，有奇效。
2.先易后难：这也提示我们考试的时候先快速浏览10道题，把一眼看上去就有思路的题先做了，保证拿到通过考试的分数，然后再做算法等较难的题，做题顺序不一定要按照题号顺序来。
3.复制它善：写代码时要养成复制粘贴的好习惯，我说的不是直接复制别人的题解，而是自己写的时候，同一道题目，一些相同结构的循环，函数可以前后复制粘贴；不同的题目，基本的函数库，main函数架构都是一样的吧，也可以复制粘贴，节省时间，考试只有90min,要完成10道题时间还是很不富裕的（进考场还未开考之前听监考老师安排，如果可以先打开cb，就把能include的都包含进去，考的时候cb不强制全屏，可以缩小界面放在考试题目旁边对着敲）
4.细节要看：比如分号，数据类型（（比如sqrt（double x），不要降低精度，long long可以有效防止数据溢出，但是int更常用），main和mian，scanf要有&而printf没有&，左右括号不匹配，中英文输入法，以及样例输出中隐含的格式（如空格，换行等）
5.临危不乱：要习惯随时编译并检查输出，或者写完后打断点调试程序，拿到题目可以先分成几个子任务然后分别解决，如上实在解不了的题先选择性跳过，最后有时间再尝试枚举，暴力输出法，或者干脆只解决1-2个子任务，可以通过部分测试样例，拿到一定分数。遇到题目描述不清的要及时举手向监考老师询问。
/*考试能用到的模板基本涵盖在100道noj中，对于部分常用小模板我设置了二级小标题，如判断素数，求整数位数等，读者可以很容易地在目录中找到它们。另外推荐一篇模板总结得还不错的博文：2023西工大NOJ (C语言版) 完结！！！-CSDN博客，读者可自行参考总结*/
/*对与初学者，IDE以及外设的选择推荐看：西北工业大学 NOJ 2023 程序设计基础（C++） 完结撒花（已停止维护）_西工大noj-CSDN博客*/
001：Hello World
#include
int main(){
printf("Hello World\n");
return 0;
}
注意：Hello和World首字母大写，且中间含空格。在其他题目中也要注意大小写的问题！
另外要注意的是，在使用大部分IDE集成编译环境的时候（如Dev-C++、CodeBlocks等），新建项目的代码文件会给出一份初始代码，里面是包括基础的头文件和main函数的，但在考试和竞赛的时候这些均不会给出，需要同学们自己记忆，当然部分竞赛和考试也允许携带纸质资料，如果万一记不起来了可以翻书查阅。
另外往年同学们犯的错误比较多的情况是：
1.语句结束后忘记写分号
2.函数的()用的是中文输入法
3.main写成mian
4.括号不成对
5.scanf忘记写&符号
6.判断语句只有一个等于号，应该是if（value = = 1）这种形式
7.输入输出不注意大小写，回车，空格等问题
8.不按样例输出的格式来，忘记单位，空格或者单位转换
9.循环条件不注意边界值检验，导致死循环
10.数据类型没用对，或者忘记初始化，或者空间设小了导致溢出
……
总之，以上这些低级错误希望同学们在考试的时候注意检查，有时候编译错误只是因为这些小错。
002：A+B
这里注意要养成良好的变成习惯，每个参数的命名都要有实际意义，比如这里的“和”命名为“sum”，而不要abcdefg这样随意地取参数，这样不仅会降低代码的可读性，有时也会使我们在编写代码的过程中忘记参数的含义，影响思路。
#include
int main()
{
int a,b,sum;
scanf("%d %d", &a, &b);
sum = a + b;
printf("%d\n", sum);
return 0;
}
003：数据类型大小及范围
注意内存大小是以字节为单位的，比如int对应4字节，所以sizeof（int）= 4，其中sizeof（）是反映参数对应数据类型所占的内存大小。
特别地，由于char字符类型只占1字节，所以sizeof（）也可以用来求字符数组的大小
这里还需要注意区分sizeof（）和 strlen（）的区别：
代码示例：
char str[] = "Hello";
printf("strlen: %lu\n", strlen(str)); // 5
printf("sizeof: %lu\n", sizeof(str)); // 6 (因为包含 '\0')
参考题解1：（利用sizeof（），推荐）
#include
#include
int main() {
int choice;
scanf("%d", &choice);
switch (choice) {
case 1:
printf("%zu,%d,%d\n", sizeof(char), CHAR_MIN, CHAR_MAX);
break;
case 2:
printf("%zu,%d,%u\n", sizeof(unsigned char), 0, UCHAR_MAX);
break;
case 3:
printf("%zu,%d,%d\n", sizeof(short), SHRT_MIN, SHRT_MAX);
break;
case 4:
printf("%zu,%d,%u\n", sizeof(unsigned short), 0, USHRT_MAX);
break;
case 5:
printf("%zu,%d,%d\n", sizeof(int), INT_MIN, INT_MAX);
break;
case 6:
printf("%zu,%u,%u\n", sizeof(unsigned int), 0, UINT_MAX);
break;
case 7:
//printf("%zu,%d,%d\n", sizeof(int), INT_MIN, INT_MAX);
printf("%zu,%ld,%ld\n", sizeof(long), LONG_MIN, LONG_MAX);
break;
case 8:
printf("%zu,%u,%lu\n", sizeof(unsigned long), 0UL, ULONG_MAX);
//printf("%zu,%u,%u\n", sizeof(unsigned int), 0, UINT_MAX);
break;
case 9:
printf("%zu,%lld,%lld\n", sizeof(long long), LLONG_MIN, LLONG_MAX);
break;
case 10:
printf("%zu,%u,%llu\n", sizeof(unsigned long long), 0ULL, ULLONG_MAX);
break;
default:
printf("无效的编号\n");
break;
}
return 0;
}
参考题解2：（暴力枚举，不推荐，但是考试或竞赛中如果实在做不出来可以采用，直接printf（）或者完成题目子任务以通过部分测试点，常见赛制都会以通过测试点数量计分）
#include
int main(){
int a;
scanf("%d",&a);
if(a==1){
printf("1,-128,127");
}
if(a==2)
{
printf("1,0,255");
}
if(a==3)
{
printf("2,-32768,32767");
}
if(a==4)
{
printf("2,0,65535");
}
if(a==5)
{
printf("4,-2147483648,2147483647");
}if(a==6)
{
printf("4,0,4294967295");
}if(a==7)
{
printf("4,-2147483648,2147483647");
}if(a==8)
{
printf("4,0,4294967295");
}
if(a==9)
{
printf("8,-9223372036854775808,9223372036854775807");
}
if(a==10)
{
printf("8,0,18446744073709551615");
}
}
004：平均值
#include
#include
int main()
{
long long a,b,c;
scanf("%lld %lld", &a, &b);
c = (a + b)/2;
printf("%lld\n", c);
return 0;
}
注意：此题虽然题目为整型，但是实际需要long long 长整型才能AC，否则会WA！
另外：要注意各类数据类型的数据范围，比如当数量级超过10^9的时候，int就不再适用了，此时就需要使用long long，防止数据溢出。
如果有兴趣了解更多知识，这里给大家推荐一个网站：
C 语言教程 | 菜鸟教程
另外，如果坚持要使用int的话，建议使用公式：c = a + (b - a)/2；
因为noj提供的测试样例最多只允许一次误差（整型数据类型强行取整，去除小数部分）
005：进制转换
基础知识回顾: %X(十六进制大写)，%x(十六进制小写)， %o(八进制)
#include
int main(){
unsigned int n;
scanf("%d", &n);
printf("%X,%o", n, n);
return 0;
}
// 这里其实最好来说“%d”应该替换为“%u”，更为严谨。
006：浮点数输出
#include
int main(){
double n;
scanf("%lf", &n);
printf("%.6lf,%.2lf,%.8lf", n, n, n);
return 0;
}
007：动态宽度输出
知识点：“%0md”，不足m位，高位用0补齐
#include
int main() {
int m, n;
scanf("%d %d", &m, &n);
printf("%0*d\n", n, m);
return 0;
}
// 此处星号表示宽度（即补0个数）将由参数n提供
008: 计算地球上两点距离
需要注意的点：
1.math.h库里的三角函数的参数均为弧度制，而题目要求的输入的经纬度是角度，需要乘pi/180
2.样例输出里有km单位，所以printf里也要带上km
3.cos（pi）= -1， arccos（-1）= pi。 const double pi = acos(-1); //用这句来提供pi的精确值
#include
#include // 包含三角函数计算
const double pi = acos(-1); // pi 值
const double t = pi / 180.0; // 用于将角度转换为弧度的常量
// 计算 haversine 函数
double hav(double theta){
double h = (1.0 - cos(theta)) / 2.0;
return h;
}
int main(){
double lat1, lon1, lat2, lon2; // 分别表示两点的纬度和经度
const double r = 6371.0; // 地球半径，单位为公里
double d;
// 输入两点的经纬度（以度为单位）
scanf("%lf %lf", &lat1, &lon1);
scanf("%lf %lf", &lat2, &lon2);
// 将经纬度转换为弧度
lat1 *= t;
lon1 *= t;
lat2 *= t;
lon2 *= t;
// 使用 Haversine 公式计算球面距离
double hav_lat = hav(lat2 - lat1); // 纬度差的 haversine
double hav_lon = hav(lon2 - lon1); // 经度差的 haversine
d = 2 * r * asin(sqrt(hav_lat + cos(lat1) * cos(lat2) * hav_lon)); // 计算距离
// 输出距离，保留4位小数
printf("%.4lfkm", d);
return 0;
}
009：风寒指数
#include
#include
int main(){
double v,t;
scanf("%lf %lf",&v,&t);
double result=13.12+0.6215*t-11.37*pow(v,0.16)+0.3965*t*pow(v,0.16);
printf("%.0lf",result);
}
按照公式编写代码即可，这里涉及到了pow（底数，指数）函数的使用
另外%.0lf表示保留到整数位，%.lf保留小数点后一位， %.mf保留小数点后m位
注意，%.mf不会改变存储在参数中的值，只是在输出的时候四舍五入后显示在屏幕上（有的参考书中认为是“四舍六入五成双”(视编译器而定)，在大物实验中要用到，统计学中的银行家舍入法）
四舍六入五成双是一种比较精确比较科学的计数保留法，是一种数字修约规则。这里“四舍”是指≤4时舍去，“六入”是指≥6时进上，“五成双”指的是根据5后面的数字来定，当5后有数时，舍5入1；当5后无有效数字时，需要分两种情况来讲：①5前为奇数，舍5入1；②5前为偶数，舍5不进。
若想改变参数的值以便在后续使用，可以利用round（double x）函数（四舍五入到整数位），
需注意printf时要用%.0lf或使用%d和（int）x进行强制类型转换
#include
#include
int main(){
double v,t;
scanf("%lf %lf",&v,&t);
double result=13.12+0.6215*t-11.37*pow(v,0.16)+0.3965*t*pow(v,0.16);
result = round(result);
printf("%d",(int)result);
}
010：颜色模型转换
这里需要注意的东西不多，记住fmax和fmin两个math库函数即可，参数只能是两个。
#include
#include
#include
int main()
{
double H, S, V, MIN, MAX;
double R, G, B;
scanf("%lf %lf %lf", &R, &G, &B);
R = R * 100.0; G = G * 100.0; B = B * 100.0;
V = fmax(R, G);
V = fmax(V, B);
MAX = V;
V = MAX / 255.0;
MIN = fmin(R, G);
MIN = fmin(MIN, B);
if (V == 0) {
S = 0;
} else {
S = 100.0 * (MAX - MIN) / MAX;
}
if (MAX == R) {
H = 0 + 60.0 * ((G - B) / (MAX - MIN));
} else if (MAX == G) {
H = 120.0 + 60.0 * ((B - R) / (MAX - MIN));
} else if (MAX == B) {
H = 240.0 + 60.0 * ((R - G) / (MAX - MIN));
}
if (H
011: 操作数(各位数字之和)
这里使用while循环比for循环更直观，更容易编写。
#include
long long solve(long long n){
long long result = 0;
while(n>0){
result = result + n%10;
n=n/10;
}
return result;
}
int main(){
long long n;
scanf("%lld", &n);
long long num=0;
while(n>0){
n=n-solve(n);
num++;
}
printf("%lld\n", num);
}
012：方阵
#include
int main(){
long long n,k,j;
scanf("%lld",&n);
if(n==0){
printf("0\n");
}
else{
for(long long i=0;i0;k--){
printf("%lld ",k);// 如j循环，对称打印
}
for(j=0;j{0,1},{1,0}};
void calculate(int x,int y){
//printf("x: %d y: %d\n",x,y);
if(x==bx&&y==by){
sum++;
return ;
}
else{
for(int i=0;i
