华为OD机试真题——构成正方形的数量（2025B卷：100分）Java/python/JavaScript/C++/C/GO六种最佳实现

2025 B卷 100分 题型

本文涵盖详细的问题分析、解题思路、代码实现、代码详解、测试用例以及综合分析；
并提供Java、python、JavaScript、C++、C语言、GO六种语言的最佳实现方式！

本文收录于专栏：《2025华为OD真题目录+全流程解析/备考攻略/经验分享》

华为OD机试真题《构成正方形的数量》：

目录

• • 题目名称：构成正方形的数量
  • • 题目描述
  • Java
  • • 问题分析
    • 解题思路
    • 代码实现
    • 代码详细解析
    • 示例测试
    • 综合分析
  • python
  • • 问题分析
    • 解题思路
    • 代码实现
    • 代码详细解析
    • 示例测试
    • 综合分析
  • JavaScript
  • • 问题分析
    • 解题思路
    • 代码实现
    • 代码详细解析
    • 示例测试
    • 综合分析
  • C++
  • • 问题分析
    • 解题思路
    • 代码实现
    • 代码详细解析
    • 示例测试
    • 综合分析
  • C语言
  • • 问题分析
    • 解题思路
    • 代码实现
    • 代码详细解析
    • 示例测试
    • 综合分析
  • GO
  • • 问题分析
    • 解题思路
    • 代码实现
    • 代码详细解析
    • 示例测试
    • 综合分析
  • 更多内容：

题目名称：构成正方形的数量

• 知识点：几何算法、逻辑处理
• 时间限制：1秒
• 空间限制：256MB
• 限定语言：不限

题目描述

输入 N 个互不相同的二维整数坐标，求这 N 个坐标可以构成的正方形数量。（若两个向量的内积为零，则这两个向量垂直）

输入描述

• 第一行为正整数 N，表示坐标数量（1 ≤ N ≤ 100）。
• 后续 N 行每行为坐标 x y，以空格分隔，x、y均为整数（-10 ≤ x, y ≤ 10）。

输出描述

• 输出可构成的正方形数量。

示例1
输入：

3  
1 3  
2 4  
3 1  

输出：

0  

说明：3个点无法构成正方形。

示例2
输入：

4  
0 0  
1 2  
3 1  
2 -1  

输出：

1  

说明：4个点可构成一个正方形。

Java

问题分析

我们需要根据输入的N个二维坐标点，计算能构成的正方形数量。正方形的判定条件是四个点满足特定的几何条件：四条边长度相等，相邻边垂直。

解题思路

1. 输入处理：读取所有坐标点，并存入集合以便快速查找。
2. 遍历所有点对：对于每两个点，计算可能的另外两个点是否存在。
3. 几何条件验证：通过向量旋转确定可能的另外两个点，并检查是否存在。
4. 去重处理：将找到的正方形的四个点排序后生成唯一标识，避免重复统计。

代码实现

import java.util.*;
class Point {
   
    int x, y;
    public Point(int x, int y) {
   
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
    // 重写equals和hashCode方法，确保正确比较点
    @Override
    public boolean equals(Object o) {
   
        if (this == o) return true;
        if (o == null || getClass() != o.getClass()) return false;
        Point point = (Point) o;
        return x == point.x && y == point.y;
    }
    @Override
    public int hashCode() {
   
        return Objects.hash(x, y);
    }
}
public class Main {
   
    public static void main(String[] args) {
   
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        List points = new ArrayList();
        Set pointSet = new HashSet();
        // 读取所有点并存入集合
        for (int i = 0; i  {
   
            if (a.x != b.x) return a.x - b.x;
            return a.y - b.y;
        });
        StringBuilder key = new StringBuilder();
        for (Point p : list) {
   
            key.append(p.x).append(',').append(p.y).append(';');
        }
        squares.add(key.toString());
    }
}

代码详细解析

1. Point类：封装点的坐标，重写equals和hashCode以便正确比较。
2. 输入处理：读取所有点并存入列表和集合，集合用于快速查找点是否存在。
3. 遍历点对：双重循环遍历所有可能的点对，计算两个可能的另外两个点。
4. 向量旋转：通过向量旋转计算另外两个点，检查它们是否存在于集合中。
5. 唯一键生成：将四个点排序后生成字符串作为唯一标识，避免重复统计。
6. 输出结果：集合的大小即为不同正方形的数量。

示例测试

示例1输入：

3  
1 3  
2 4  
3 1  

输出：

0  

解析：三点无法构成正方形。

示例2输入：

4  
0 0  
1 2  
3 1  
2 -1  

输出：

1  

解析：四个点构成一个正方形。

示例3输入：

4  
0 0  
0 1  
1 1  
1 0  

输出：

1  

解析：四个点构成一个正方形。

综合分析

1. 时间复杂度：O(N²)，遍历所有点对的时间复杂度为O(N²)，每次处理两个可能的正方形。
2. 空间复杂度：O(N)，存储点和集合的空间。
3. 优势：通过向量旋转快速确定可能的点，利用集合去重确保统计正确。
4. 适用场景：适用于坐标点数量适中的情况，高效且准确。

python

问题分析

给定 N 个二维坐标点，计算这些点能构成多少个不同的正方形。正方形的判定条件是四个点满足特定几何条件：所有边长相等且相邻边垂直。需注意点互不相同且坐标范围有限。

解题思路

1. 输入处理：读取所有点，存储到列表和集合中，集合用于快速查找点是否存在。
2. 遍历点对：对每两个点，计算可能构成正方形的另外两个点。
3. 向量旋转：通过向量旋转确定可能的另外两个点位置，检查是否存在。
4. 去重处理：将四个点排序后生成唯一标识，避免重复计数。

代码实现

n = int(input())
points = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
point_set = set(points)
squares