【统计02】单因素方差分析（One-way ANOVA）与双因素方差分析（Two-way ANOVA）的SPSS/GraphPad实操
本文将详细介绍单因素方差分析（One-way ANOVA）和双因素方差分析（Two-way ANOVA）的SPSS和GraphPad实操步骤，帮助大家更好地理解和应用这两种方法。
一、单因素方差分析（One-way ANOVA）
1. GraphPad实操步骤
数据输入：在GraphPad中创建一个新的项目，选择“Column”（列）数据表，输入因变量和自变量的数据。以上一篇的数据为例：
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选择分析方法：点击“Analyze”（分析）> “One-way ANOVA”（单因素方差分析）。
设置变量：在弹出的对话框中，选择因变量和自变量，设置好相关参数。
多重比较：直接点确定的单因素方差分析得出的结果只能知道整体的变量X是否有影响，实际应用中，我们一般需要知道某两组之间的数据是否有显著性差异，所以我们要在勾选多重比较。
运行分析：点击“OK”（确定），GraphPad将输出单因素方差分析的结果，包括ANOVA表和事后检验结果。
2. SPSS实操步骤
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数据输入：在SPSS中输入数据，第一列为因变量（如成绩），第二列为自变量（如组别）。
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选择分析方法：点击菜单栏的“Analyze”（分析）> “Compare Means”（比较均值）> “One-Way ANOVA”（单因素方差分析）。
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设置变量：在弹出的对话框中，将因变量（如成绩）拖到“Dependent List”（因变量列表）中，将自变量（如组别）拖到“Factor”（因素）中。
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选项设置：点击“Options”（选项），选择“Descriptive”（描述统计）和“Homogeneity of Variance”（方差齐性检验），然后点击“Continue”（继续）。
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事后检验：点击“Post Hoc”（事后检验），选择“Tukey”（图基检验）或其他检验方法，然后点击“Continue”（继续）。
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运行分析：点击“OK”（确定），SPSS将输出单因素方差分析的结果，包括描述统计、方差齐性检验和ANOVA表。
二、双因素方差分析（Two-way ANOVA）
3. GraphPad实操步骤
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数据输入：在GraphPad中创建一个新的项目，选择“Column”（列）数据表，输入因变量和两个自变量的数据。
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选择分析方法：点击“Analyze”（分析）> “Two-way ANOVA”（双因素方差分析）。
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设置变量：在弹出的对话框中，选择因变量和两个自变量，设置好相关参数。
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运行分析：点击“OK”（确定），GraphPad将输出双因素方差分析的结果，包括ANOVA表和效应量。
2. SPSS实操步骤
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数据输入：在SPSS中输入数据，包括因变量和两个自变量。
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选择分析方法：点击菜单栏的“Analyze”（分析）> “General Linear Model”（一般线性模型）> “Univariate”（单变量）。
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设置变量：在弹出的对话框中，将因变量拖到“Dependent Variable”（因变量）中，将两个自变量拖到“Fixed Factors”（固定因素）中。
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模型设置：点击“Model”（模型），选择“Custom”（自定义），将两个自变量及其交互作用项添加到模型中。
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选项设置：点击“Options”（选项），选择“Descriptive statistics”（描述统计）和“Estimates of effect size”（效应量估计），然后点击“Continue”（继续）。
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运行分析：点击“OK”（确定），SPSS将输出双因素方差分析的结果，包括ANOVA表和效应量。
三、结果解读
1. ANOVA表
ANOVA表中包含以下几个关键部分：
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Sum of Squares (SS)：平方和，表示数据的总变异。
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Degrees of Freedom (df)：自由度，表示数据的独立性。
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Mean Square (MS)：均方，表示变异的平均值。
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F值：F统计量，表示组间变异与组内变异的比值。
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p值：显著性水平，表示结果的显著性。
2. 结果判断
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p值
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p值 ≥ 0.05：表示结果不具有统计学意义，接受原假设，认为不同组之间不存在显著差异。
以上一篇的数据做的one way ANOVA为例：
首先看方差分析结果：
1. 关注P值，判断是否有显著性
2.关注F值，一般文献中需要报道
然后看多重比较的结果：
每组之间是否有显著差异一目了然
四、注意事项
1. 数据正态性
在进行ANOVA分析之前，需要检验数据是否符合正态分布。可以使用Shapiro-Wilk检验或Kolmogorov-Smirnov检验。
2. 方差齐性
ANOVA假设各组数据的方差相等。可以使用Levene检验或Bartlett检验来检验方差齐性。
3. 事后检验
如果ANOVA结果显示存在显著差异，需要进行事后检验（如Tukey检验、Bonferroni检验）来确定具体哪些组之间存在差异。
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